ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted arithmetic mean)

[numtan5839]

การหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก จะนำมาใช้คำนวณเมื่อข้อมูลแต่ละตัวมีความสำคัญไม่เท่ากัน
ส่วนมากที่เรามักจะเห็นกันบ่อยๆก็คือการคำนวณเกรดเฉลี่ย ซึ่งการในคำนวณเกรดเฉลี่ยนั้นเราจำเป็นต้องใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
เนื่องจากวิชาแต่ละวิชาที่เราเรียนมีความสำคัญไม่เท่ากัน หรือพูดให้เข้าใจง่ายขึ้นก็คือแต่ละวิชาจะมีหน่วยกิตไม่เท่ากัน
ดังนั้นหากเราใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยแบบปกติ ผลลัพธ์จะเอียงไปทางวิชาที่มีหน่วยกิตมาก

สูตรที่ใช้ในการหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
ผลรวมของ ( ข้อมูลแต่ละตัว x น้ำหนักของข้อมูล ) / ผลรวมของค่าถ่วงน้ำหนัก

คฉ.png (3.71 KiB) Viewed 49 times

ตัวอย่างเช่น

วิชา A ได้เกรด 3 (3 หน่วยกิต)
วิชา ฺB ได้เกรด 4 (1 หน่วยกิต)
วิชา C ได้เกรด 4 (2 หน่วยกิต)
วิชา D ได้เกรด 3 (3 หน่วยกิต)

หากเราใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ย
ผลรวมของข้อมูล (3+4+4+3) = 14
ผลลัพธ์จะออกมาเป็น 14 / 4 = 3.50

แต่ถ้าหากเราทำการหาค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักจะได้ดังนี้
ผลรวมของข้อมูลก็จะได้เท่ากับ (3x3 + 4x1 + 4x2 + 3x3) = 30
ผลรวมของค่าถ่วงน้ำหนักจะได้เท่ากับ (3+1+2+3) = 9
ผลลัพธ์ก็จะได้เท่ากับ 30 / 9 = 3.33
ดังนั้นเกรดเฉลี่ยในเทอมนี้ก็จะได้เท่ากับ 3.33

แหล่งอ้างอิง
https://www.mathpaper.net/index.php/en/5/755-arithmatics-mean
https://greedisgoods.com/weighted-average-%e0%b8%84%e0%b8%b7%e0%b8%ad/
http://119.46.166.126/self_all/selfaccess12/m6/712/math_lesson1/math6/lesson1_2/lesson1_2_3.php
https://nutnuntasen.wordpress.com/ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้/
https://www.gotoknow.org/posts/266711